初一下册数学知识点总结沪教版(七年级数学下册内容是什么？)

初一下册数学知识点总结沪教版

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一、整式

　单项式和多项式统称整式。

　a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

　b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

　c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)

　a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数项的次数，叫做这个多项式的次数.

　b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中的那一项次数.

　a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

　b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

　二、同底数幂的乘法

　(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

　a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

　b)指数是1时，不要误以为没有指数;

　c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

　d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为整数);

　e)公式还可以逆用：(m、n均为整数)

　a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

　b)(m,n都为整数)

　c)底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3

　d)底数有时形式不同，但可以化成相同。

　e)要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

　f)积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。

　g)幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

　五、同底数幂的除法

　a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0).

　b)在应用时需要注意以下几点:

　1)法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。

　2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，则00无意义。

　c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即(a≠0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如，d)运算要注意运算顺序。

　六、整式的乘法

　单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

　a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;

　b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;

　c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;

　d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

　e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;

　b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;

　c)在混合运算时，要注意运算顺序。

　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

　b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;

　c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。

　七.平方差公式

　两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。

　其结构特征是：

　a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;

　b)公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

　八、完全平方公式

　两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即;

　口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;

　a)公式左边是二项式的完全平方;

　b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

　c)在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。

　九、整式的除法

　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

七年级数学下册内容是什么？

　初一数学还算简单，但是仍然要进行知识点的总结，这样学习效率才快。下面是由我为大家整理的“初一数学下册重点知识归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

初一数学下册重点知识归纳

　初一下册数学知识点总结归纳第五章 相交线与平行线

5.1 相交线

　对顶角(vertical angles)相等。

　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。

　 5.2 平行线

　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　直线平行的条件：

　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

5.3 平行线的性质

　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

　初一下册数学知识点总结归纳第六章 平面直角坐标系

　 6.1 平面直角坐标系

　含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。

　初一下册数学知识点总结归纳第七章 三角形

　 7.1 与三角形有关的线段

　三角形(triangle)具有稳定性。

　 7.2 与三角形有关的角

　三角形的内角和等于180度。

　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

　 7.3 多边形及其内角和

　n边形内角和等于：(n-2)?180度

　多边形(polygon)的外角和等于360度。

　初一下册数学知识点总结归纳第八章 二元一次方程组

　 8.1 二元一次方程组

　方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

　把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。

　使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

　二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

8.2 消元

　将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

　初一下册数学知识点总结归纳第九章 不等式与不等式组

　 9.1 不等式

　用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。

　使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。

　含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

　不等式的性质：

　不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

　不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　三角形中任意两边之差小于第三边。

　三角形中任意两边之和大于第三边。

　 9.3 一元一次不等式组

　把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。

　初一下册数学知识点总结归纳第十章 实数

　 10.1 平方根

　如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。

　a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

　0的算术平方根是0。

　如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。

　 10.2 立方根

　如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

　求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。

10.3 实数

　无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

　有理数和无理数统称实数(real number)。

拓展阅读：初一生物下册知识点总结人教版

　1.1人类的起源和发展

　1、进化论的建立者是(达尔文)

　2、人和类人猿的共同祖先是(森林古猿)

　3、类人猿中与人类关系最近的是(黑猩猩)

　4、类人猿和人的根本区别是：(1)运动方式不同，类人猿半直立行走，人直立行走;(2)使用工具不同，类人猿一般不会使用工具，人可以制造和使用简单或复杂的工具;(3)脑的发育程度不同，类人猿大脑不够发达，人的大脑很发达，并且产生了语言

　5、至今发现的最早的古人类化石是(露西)，她生活在约(300万)年前，她下肢骨粗壮，说明是(直立行走)

　6、从森林古猿到类人猿的进化顺序是：森林古猿→环境变化→下地生活→使用天然工具→直立行走→使用简单工具→使用复杂工具→脑逐渐发达→产生语言→原始社会文明

　7、学会区分事实和观点

　1.2人的生殖

　1、人的生殖主要是靠(生殖系统)完成的

　2、睾丸的作用是(产生精子，分泌雄性激素)，附睾(贮存精子)，输精管(输送精子)

　3、卵巢的作用是(产生卵细胞，分泌雌性激素)，输卵管(输送卵细胞)，子宫(胚胎发育的场所)

　4、男性产生的生殖细胞是(精子)，女性产生的生殖细胞是(卵细胞)

　5、生殖过程：精子→阴道→子宫→输卵管(精子在输卵管内与卵细胞结合)→受精卵(在输卵管内分裂)→胚泡(在子宫内膜内分裂分化)→胚胎(在子宫内继续发育)→胎儿→分娩

　6、胚胎发育到(第八周)出现人的形态。发育到第(38周)发育成熟

　7、胎儿生活在子宫内半透明的液体(羊水)中，通过(脐带和胎盘)跟母体进行物质交换

　8、分娩：成熟的(胎儿和胎盘)从母体阴道产出，这个过程叫做分娩。

　1.3青春期

　1、进入青春期的第一个信号是(身高突增)

　2、青春期的身体变化：(1)身高突增(2)神经系统，心脏，肺等器官的功能明显加强(3)男孩出现(遗精)，女孩出现(月经)

　3、男性女性除性器官方面的差异外，还有一些各自特有的征象，即第二性征

　4、青春期的心理变化：(1)独立意识增强(2)有一定依赖性(3)性意识开始萌动

　2.1食物中的营养物质

　1、食物中含有(糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐、维生素)等六类营养物质，第七类营养素是(膳食纤维)

　2、糖类：主要能源物质;葡萄糖、蔗糖、淀粉、麦芽糖等;馒头，大米，红薯，土豆

　3、脂肪：备用能源物质;肥肉，大豆，花生

　4、蛋白质：构建和修复身体(组成细胞的基本物质)，必要时提供能量;奶，蛋，鱼，瘦肉

　5、重量相同的糖类、脂肪中，(脂肪)含有的能量最多，(糖类)次之

　6、水：维持各项生命活动(组成细胞的主要物质)，约占体重的60%-70%

　7、无机盐：维持各项生命活动，组成细胞的成分

　钙：佝偻病，骨质疏松;奶类，豆类

　磷：肌无力，骨痛;瘦肉，豆类

　铁：缺铁性贫血(铁参与合成血红蛋白);血液，肝脏，鸡蛋

　碘：大脖子病，小孩患呆小症;紫菜，海带

　锌：发育不良，味觉发生障碍;鱼类，蛋类

　8、维生素：不参与细胞构成，不提供能量，是小分子有机物

　夜盲A，肝脏、鱼肝油、胡萝卜

　脚气B，牛肉，谷物

　坏血C，西红柿，黄瓜等新鲜的蔬菜水果

　佝偻D，鸡蛋肝脏

　9、植物性食物不含维生素A，但绿色蔬菜、瓜果、胡萝卜等食物中含有胡萝卜素，在人体内可以转化成维生素A。

　10、维生素D具有促进钙吸收的作用，在太阳系经紫外线照射，人体内的胆固醇可以转化成维生素D

　2.2消化和吸收

　1、水，无机盐，维生素等小分子可以不经消化就被吸收

　2、消化系统由(消化道和消化腺)组成

　3、消化道：口腔→咽→食道→胃→小肠→大肠→肛门

　4、消化道最膨大的部位是(胃)，主要的消化吸收器官是(小肠)，的消化腺是(肝脏)

　5、馒头在口腔中的变化

　(1) (2) (3)

　唾液 √ 无 √

　咀嚼 √ √ 无

　搅拌 √ √ 无

　淀粉含量 无 较多 较少

　颜色变化 不变蓝 深蓝 浅蓝

　6、消化腺及其功能

　消化腺 消化液 功能

　唾液腺

　(分泌唾液) 唾液淀粉酶 初步消化淀粉

　胃腺

　(分泌胃液) 胃蛋白酶，盐酸 初步消化蛋白质

　肠腺

　(分泌肠液) 消化糖类、脂肪、蛋白质的酶 最终消化糖类、蛋白质、脂肪

　胰腺

　(分泌胰液) 消化糖类、脂肪、蛋白质的酶 流入小肠

　肝脏

　(分泌胆汁) 不含消化酶，可乳化脂肪

　7、三大类有机物的消化场所及最终产物

　淀粉(口腔，小肠)→葡萄糖

　脂肪(小肠)→甘油+脂肪酸

　蛋白质(胃，小肠)→氨基酸

　8、小肠是吸收营养物质的主要器官，原因是

　(1)小肠有5～6米长(2)小肠内表面有许多环形皱襞，皱襞表面有小肠绒毛(3)小肠绒毛壁，毛细血管壁，毛细淋巴管壁仅由一层上皮细胞组成(4)小肠内有多种消化液

　2.3合理营养与食品安全

　1、合理营养指(全面而平衡)的营养，全面指摄取的六类营养素(种类齐全)，平衡指各类营养素(量要合适)，合理搭配，不多也不少

　2、早餐、中餐、晚餐能量比为30%、40%、30%

　3、购买食品时注意(食品安全)问题，注意是否有QS质量安全图标，是否检疫合格，是否发芽，是否是有毒食品，吃蔬菜水果时，要先洗后切，减少农药残留，减少维生素C的流失

　3.1呼吸道对空气的处理

　1、呼吸系统由(呼吸道和肺)组成

　2、呼吸道(气体进出肺的通道)：鼻→咽→喉→气管→支气管

　3、肺：气体交换的主要器官

　4、呼吸道都有(骨或软骨)做支架，保证了呼吸道的畅通

　5、鼻毛(阻挡灰尘);鼻黏膜分泌的粘液(清洁和湿润空气);鼻腔内毛细血管(温暖空气)

　6、人吃进去的食物和吸入的空气都要经过(咽)，呼吸时(喉口开放)，空气畅通无阻;吞咽时，(会厌软骨盖住喉口)，以免食物误入气管

　7、声音是由喉部的(声带)发出的

　1、肺在(胸腔)内，左右各一个，左肺(2叶)，右肺(3叶)，平静呼吸时每分钟约(16次)

　2、胸廓容积的扩大和缩小还与(膈)的运动有关

　3、胸廓变化与呼吸的关系：

　(1)吸气时

　肋间肌 胸廓前后径增大

　收缩 胸廓左右径增大 胸廓容积增大→肺扩张→肺内气压降低→

　膈肌收缩 胸廓上下径增大

　(2)呼气时

　肋间肌 胸廓前后径减小

　舒张 胸廓左右径减小 胸廓容积减小→肺收缩→肺内气压增大→

　膈肌舒张 胸廓上下径减小

　4、肺泡与血液间的气体交换

　空气中的氧气透过(肺泡壁)和(毛细血管壁)进入(血液);同时血液中的(二氧化碳)也通过这些毛细血管壁和肺泡壁进入(肺泡)，然后随着(呼气)的过程排出体外。

初一数学下册学的内容是什么啊

七年级数学下册内容是如下：

第一章：有理数

第二章：整式的加减

第三章：一元一次方程

第四章：图形认识初步

第五章：相交线与平分线

第六章：平面直角座标系

第七章：三角形

第八章：二元一次方程组

第九章：不等式与不等式组

第十章：资料的收集、整理与描述

北师版七年级数学下册知识点归纳

初一数学下册一共七章，以下是七章主要的内容：

第一章：平面图形的认识。

第二章：幂的运算。

第三章：从面积倒乘法公式。

第四章：二元一次方程组。

第五章：图形的全等。

第六章：数据在我们的周围。

第七章：感受概率。

七年级数学下册学什么内容

知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

北师大版初一下册数学知识点 总结

相交线

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。

平行线及其判定

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平移

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

初一下册数学复习资料

1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量：变化的数量，就叫变量。

20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形

叫做轴对称图形。

23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)

学好初一数学的六大 方法 技巧

1、做好预习：

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

2、认真听课：

听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。

3、认真解题：

课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的 笔记本 ，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

4、及时纠错：

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

5、学会总结：

冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。

6、学会管理：

管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。

目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。

提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。

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七年级数学下册学什么内容

第五章：相交线与平分线

第六章：平面直角座标系

第七章：三角形

第八章：二元一次方程组

第九章：不等式与不等式组

第十章：资料的收集、整理与描述

有什么问题可以问我。

七年级数学下册第一章内容

全等三角形 重点：1.4与1.5合订 1，了解全等三角形的概念，会用叠合等方法判定是否全等 2，了解全等三角形的概念 3，探索并掌握2个三角形全等的条件 4，了解三角形的稳定性 5，会用全等三角的性质判定角之间线段之间的互相关系 总结：1.4全等三角形的对应边相等，对应角相等 1.5重点：1，三边对应响等的2个三角形全等，简称SSS或边边边 2，有一个角和夹这个角的两边对应相等的2个三角形全等，简称SAS或边角边 3，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 4，有两个角呵这两个角对应相等的两个三角形全等，简称ASA或角边角 5，两个角呵其中一角的对应相等的两个三角形全等，简称角角边或AAS 6，角平分见上的点到角两边的距离相等 1.6 重点：1，了解线段的垂直平分线的概念，了解线段的垂直平分线的点到线段两段的距离相等 2，了解角平分线上的点到角两边的距离相等 3，会用直尺呵圆规做角平分线呵线段的垂直平分线。会用直尺呵圆规作1个角等于已知角。会用直尺呵圆规作三角形：已知三边作三角形，已知两边及其夹角作三角形，已

七年级数学都学什么内容，

学初一的课程

七年级数学上册学什么内容的

咱不知道你是哪个版本的 就来回答了

人教版

封面

第一章 有理数

1．1 正数和负数

阅读与思考 用正负数表示加工允许误差

1．3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数

1．4 有理数的乘除法

观察与思考 翻牌游戏中的数学道理

1．5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1

第二章 整式的加减

2．1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话

2．2 整式的加减

资讯科技应用 电子表格与资料计算

数学活动

小结

复习题2

第三章 一元一次方程

3．1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

实验与探究 无限回圈小数化分数

3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3．4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3

第四章 图形认识初步

4．1 多姿多彩的图形

阅读与思考 几何学的起源

4．2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4．3 角

4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动

小结

复习题4

部分中英文词汇索引

七年级数学下册6.1节

要吗？

七年级数学下册91页

91页 复习题7 第7题

解：∵∠C+∠ABC+∠A=180°，∴∠C+∠C+（1/2）∠C=180°，解得∠C=72°

又∵BD是AC上的高，∴∠BDC=90°所以∠DBC=90°-72°=18°

七年级数学下册评价

1.（1）如图，判定DECB的条件是

A.∠E=∠DCA B.∠DCE=∠E

C.∠E=∠CDE D.∠BCE=∠E

（2）如图，若要得到DEBC，则需要的条件是

A.CD⊥AB，GF⊥AB B.∠ADF+∠ABC=180°

C.∠DEC+∠BCE=180° D.∠BGF=∠DCB

(3)不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边相互

A.平行 B.垂直

C.平行或垂直 D.平行或垂直或在同一条线上

2如图，∠1=∠2，∠2与∠3互补.

（1）因为∠1=∠2，所以

（2）因为∠2+∠3=180°，所以

3.如图，∠A=120°，∠B=∠D=60°.试判断图中哪些直线平行，为什么？

4.如图，当∠1=∠3时，直线a、b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a、b平行吗？为什么？

5.请你设计一种简单而又容易操作的方法，检验一个四边形的课桌面的对边是否平行，并与同学交流.

应该是吧

七年级数学下册

图在哪

七年级数学下册论文

七年级数学下册 数学建模 论文 推荐591代写论文网 给你，上面各专业的论文案例都有。可以借鉴可以拼凑，也可以找那儿的老师代写，挺负责的。诚信也不错。你自己看着办吧

七年级数学下册 幂的乘方

(-0.125)^8*2^30

=0.125^8*2^30

=0.125^8*(2^3)^10

=0.125^8*8^10

=0.125^8*8^8*8^2

=(0.125*8)^8*64

=1^8*64

=64



初一数学下册重点知识归纳

　初一数学还算简单，但是仍然要进行知识点的总结，这样学习效率才快。下面是由我为大家整理的“初一数学下册重点知识归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

初一数学下册重点知识归纳

　初一下册数学知识点总结归纳第五章 相交线与平行线

51 相交线

　对顶角(vertical angles)相等。

　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。

　 52 平行线

　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　直线平行的条件：

　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

53 平行线的性质

　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

　初一下册数学知识点总结归纳第六章 平面直角坐标系

　 61 平面直角坐标系

　含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。

　初一下册数学知识点总结归纳第七章 三角形

　 71 与三角形有关的线段

　三角形(triangle)具有稳定性。

　 72 与三角形有关的角

　三角形的内角和等于180度。

　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

　 73 多边形及其内角和

　n边形内角和等于：(n-2)180度

　多边形(polygon)的外角和等于360度。

　初一下册数学知识点总结归纳第八章 二元一次方程组

　 81 二元一次方程组

　方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

　把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。

　使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

　二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

82 消元

　将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

　初一下册数学知识点总结归纳第九章 不等式与不等式组

　 91 不等式

　用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。

　使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。

　含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

　不等式的性质：

　不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

　不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　三角形中任意两边之差小于第三边。

　三角形中任意两边之和大于第三边。

　 93 一元一次不等式组

　把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。

　初一下册数学知识点总结归纳第十章 实数

　 101 平方根

　如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。

　a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

　0的算术平方根是0。

　如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。

　 102 立方根

　如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

　求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。

103 实数

　无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

　有理数和无理数统称实数(real number)。

拓展阅读：初一生物下册知识点总结人教版

　11人类的起源和发展

　1、进化论的建立者是(达尔文)

　2、人和类人猿的共同祖先是(森林古猿)

　3、类人猿中与人类关系最近的是(黑猩猩)

　4、类人猿和人的根本区别是：(1)运动方式不同，类人猿半直立行走，人直立行走;(2)使用工具不同，类人猿一般不会使用工具，人可以制造和使用简单或复杂的工具;(3)脑的发育程度不同，类人猿大脑不够发达，人的大脑很发达，并且产生了语言

　5、至今发现的最早的古人类化石是(露西)，她生活在约(300万)年前，她下肢骨粗壮，说明是(直立行走)

　6、从森林古猿到类人猿的进化顺序是：森林古猿→环境变化→下地生活→使用天然工具→直立行走→使用简单工具→使用复杂工具→脑逐渐发达→产生语言→原始社会文明

　7、学会区分事实和观点

　12人的生殖

　1、人的生殖主要是靠(生殖系统)完成的

　2、睾丸的作用是(产生精子，分泌雄性激素)，附睾(贮存精子)，输精管(输送精子)

　3、卵巢的作用是(产生卵细胞，分泌雌性激素)，输卵管(输送卵细胞)，子宫(胚胎发育的场所)

　4、男性产生的生殖细胞是(精子)，女性产生的生殖细胞是(卵细胞)

　5、生殖过程：精子→阴道→子宫→输卵管(精子在输卵管内与卵细胞结合)→受精卵(在输卵管内分裂)→胚泡(在子宫内膜内分裂分化)→胚胎(在子宫内继续发育)→胎儿→分娩

　6、胚胎发育到(第八周)出现人的形态。发育到第(38周)发育成熟

　7、胎儿生活在子宫内半透明的液体(羊水)中，通过(脐带和胎盘)跟母体进行物质交换

　8、分娩：成熟的(胎儿和胎盘)从母体阴道产出，这个过程叫做分娩。

　13青春期

　1、进入青春期的第一个信号是(身高突增)

　2、青春期的身体变化：(1)身高突增(2)神经系统，心脏，肺等器官的功能明显加强(3)男孩出现(遗精)，女孩出现(月经)

　3、男性女性除性器官方面的差异外，还有一些各自特有的征象，即第二性征

　4、青春期的心理变化：(1)独立意识增强(2)有一定依赖性(3)性意识开始萌动

　21食物中的营养物质

　1、食物中含有(糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐、维生素)等六类营养物质，第七类营养素是(膳食纤维)

　2、糖类：主要能源物质;葡萄糖、蔗糖、淀粉、麦芽糖等;馒头，大米，红薯，土豆

　3、脂肪：备用能源物质;肥肉，大豆，花生

　4、蛋白质：构建和修复身体(组成细胞的基本物质)，必要时提供能量;奶，蛋，鱼，瘦肉

　5、重量相同的糖类、脂肪中，(脂肪)含有的能量最多，(糖类)次之

　6、水：维持各项生命活动(组成细胞的主要物质)，约占体重的60%-70%

　7、无机盐：维持各项生命活动，组成细胞的成分

　钙：佝偻病，骨质疏松;奶类，豆类

　磷：肌无力，骨痛;瘦肉，豆类

　铁：缺铁性贫血(铁参与合成血红蛋白);血液，肝脏，鸡蛋

　碘：大脖子病，小孩患呆小症;紫菜，海带

　锌：发育不良，味觉发生障碍;鱼类，蛋类

　8、维生素：不参与细胞构成，不提供能量，是小分子有机物

　夜盲A，肝脏、鱼肝油、胡萝卜

　脚气B，牛肉，谷物

　坏血C，西红柿，黄瓜等新鲜的蔬菜水果

　佝偻D，鸡蛋肝脏

　9、植物性食物不含维生素A，但绿色蔬菜、瓜果、胡萝卜等食物中含有胡萝卜素，在人体内可以转化成维生素A。

　10、维生素D具有促进钙吸收的作用，在太阳系经紫外线照射，人体内的胆固醇可以转化成维生素D

　22消化和吸收

　1、水，无机盐，维生素等小分子可以不经消化就被吸收

　2、消化系统由(消化道和消化腺)组成

　3、消化道：口腔→咽→食道→胃→小肠→大肠→肛门

　4、消化道最膨大的部位是(胃)，主要的消化吸收器官是(小肠)，的消化腺是(肝脏)

　5、馒头在口腔中的变化

　(1) (2) (3)

　唾液 √ 无 √

　咀嚼 √ √ 无

　搅拌 √ √ 无

　淀粉含量 无 较多 较少

　颜色变化 不变蓝 深蓝 浅蓝

　6、消化腺及其功能

　消化腺 消化液 功能

　唾液腺

　(分泌唾液) 唾液淀粉酶 初步消化淀粉

　胃腺

　(分泌胃液) 胃蛋白酶，盐酸 初步消化蛋白质

　肠腺

　(分泌肠液) 消化糖类、脂肪、蛋白质的酶 最终消化糖类、蛋白质、脂肪

　胰腺

　(分泌胰液) 消化糖类、脂肪、蛋白质的酶 流入小肠

　肝脏

　(分泌胆汁) 不含消化酶，可乳化脂肪

　7、三大类有机物的消化场所及最终产物

　淀粉(口腔，小肠)→葡萄糖

　脂肪(小肠)→甘油+脂肪酸

　蛋白质(胃，小肠)→氨基酸

　8、小肠是吸收营养物质的主要器官，原因是

　(1)小肠有5～6米长(2)小肠内表面有许多环形皱襞，皱襞表面有小肠绒毛(3)小肠绒毛壁，毛细血管壁，毛细淋巴管壁仅由一层上皮细胞组成(4)小肠内有多种消化液

　23合理营养与食品安全

　1、合理营养指(全面而平衡)的营养，全面指摄取的六类营养素(种类齐全)，平衡指各类营养素(量要合适)，合理搭配，不多也不少

　2、早餐、中餐、晚餐能量比为30%、40%、30%

　3、购买食品时注意(食品安全)问题，注意是否有QS质量安全图标，是否检疫合格，是否发芽，是否是有毒食品，吃蔬菜水果时，要先洗后切，减少农药残留，减少维生素C的流失

　31呼吸道对空气的处理

　1、呼吸系统由(呼吸道和肺)组成

　2、呼吸道(气体进出肺的通道)：鼻→咽→喉→气管→支气管

　3、肺：气体交换的主要器官

　4、呼吸道都有(骨或软骨)做支架，保证了呼吸道的畅通

　5、鼻毛(阻挡灰尘);鼻黏膜分泌的粘液(清洁和湿润空气);鼻腔内毛细血管(温暖空气)

　6、人吃进去的食物和吸入的空气都要经过(咽)，呼吸时(喉口开放)，空气畅通无阻;吞咽时，(会厌软骨盖住喉口)，以免食物误入气管

　7、声音是由喉部的(声带)发出的

　1、肺在(胸腔)内，左右各一个，左肺(2叶)，右肺(3叶)，平静呼吸时每分钟约(16次)

　2、胸廓容积的扩大和缩小还与(膈)的运动有关

　3、胸廓变化与呼吸的关系：

　(1)吸气时

　肋间肌 胸廓前后径增大

　收缩 胸廓左右径增大 胸廓容积增大→肺扩张→肺内气压降低→

　膈肌收缩 胸廓上下径增大

　(2)呼气时

　肋间肌 胸廓前后径减小

　舒张 胸廓左右径减小 胸廓容积减小→肺收缩→肺内气压增大→

　膈肌舒张 胸廓上下径减小

　4、肺泡与血液间的气体交换

　空气中的氧气透过(肺泡壁)和(毛细血管壁)进入(血液);同时血液中的(二氧化碳)也通过这些毛细血管壁和肺泡壁进入(肺泡)，然后随着(呼气)的过程排出体外。

初一数学下册知识点汇总

学习，是每个学生每天都在做的事情，学生们从学习中获得大量的知识，下面是我整理的关于初一数学下册知识点汇总，欢迎阅读，希望能帮助到大家，谢谢！

初一数学下册知识点汇总

一、三角形的基本概念：

1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

三角形ABC记作：△ABC。

2、相关概念：

三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。

三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。

记作：∠A、∠B、∠C

3、三角形的分类：

二、三角形三边关系：

1、三角形任何两边的和大于第三边。

几何语言：若a、b、c为△ABC的三边，则a+b>c,a+c>b,b+c>a

想一想：这个在实际解题中该怎样应用

2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。

三、三角形的内角和定理：

三角形三个内角的和等于1800。

几何语言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。

四、三角形的三线：

问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线

问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置

问题3、三角形的中线有什么应用

初一数学下册知识点汇总

1已知面积和底边长求高

回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=1/2bh。

A=三角形的面积

b=三角形底边长

h=三角形底边的高

看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试 其它 的 方法 了。

无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。

例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得A=20，b=4。

将数值代入公式A=1/2bh，然后进行计算。首先将底边长(b)乘以1/2，然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高!

本例中：20=1/2(4)h

20=2h

10=h

2求等边三角形的高

回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。

在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。

回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为c：a2+b2=c2。我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!

将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。斜边c等于原始的斜边长。直角边a的长度就变成了边长的1/2，直角边b就是所求的三角形的高。

以边长为8的等边三角形为例，其中c=8，a=4。

将数值代入勾股定理的公式，求出b2。边长c和a分别乘以自身求平方值。然后用c2减去a2。

42+b2=82

16+b2=64

b2=48

求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt(2)。得到的结果就是等边三角形的高!

b=Sqrt(48)=693

3已知边长和角求高

确定你已知的变量。如果你知道三角形的一个夹角和一条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求出三角形的高。我们将三角形的三边称之为a、b和c，三角为A、B和C。

如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形的高。

如果你已知两条边长和一个角，可以使用面积公式A=1/2ab(sinC)来求解。

如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。海伦公式分为两部分。首先，你必须求解出变量s，它等于三角形周长的一半。你可以使用这个公式：s=(a+b+c)/2求出。

例如，三角形三边长为a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。

然后使用海伦公式的第二部分。面积=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再将面积代入含有高的面积公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。

计算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化简得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用计算器计算开方，得到3/2h=6。因此，使用边长b作为底边，得出，三角形的高等于4。

如果已知一条边长和一个夹角，使用两边和一角的面积公式来求解。用三角形面积公式1/2bh来代替上述公式中的面积。公式就变成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化简得到h=a(sinC)，这样可以消除一条未知边长的变量。

根据已知变量来求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用计算器来计算等式，得到高h约等于1928。

初一数学下册知识点汇总

从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisectorofangle)三角形三个角平分线的交点叫做内心

角平分线的性质

1角平分线上的一点到角的两边距离相等2角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等

3角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合

中线

连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线中线的交点为重心,重心分中线2：1(顶点到重心：重心到对边中点)中线:三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线中线也是线段,一个三角形有3条中线在一个角为30°直角三角形中60°角所对应的边上的中线为斜边的一半在一个三角形中,其一短边为斜边的一半,且这个三角形为30°的直角三角行,那么,60°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量

图形变换的简单应用

考点一、平移(3~5分)

1、定义

把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、性质

(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。

考点二、轴对称(3~5分)

1、定义

把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2、性质

(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。

(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

3、判定

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4、轴对称图形

把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

考点三、旋转(3~8分)

1、定义

把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

考点四、中心对称(3分)

1、定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2、性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征(3分)

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

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七年级数学下册知识点整理

每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。

七年级数学知识点归纳

变量之间的关系

一理论理解

1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x

2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间

二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

三关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像注意：a认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

1随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

2随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小)

注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等

九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：

1利用事物的变化规律进行估计(或者估算)例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;

2利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;

3利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可

初一数学下册知识点 总结

一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

13、解一元一次方程：

1解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

2解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

14、一元一次方程的应用

1一元一次方程解应用题的类型

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度)

2利用方程解决实际问题的基本思路：

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系

(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数

(3)列：根据等量关系列出方程

(4)解：解方程，求得未知数的值

(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句

初一数学方法技巧

我们怎样预习呢

曰：“先 说说 学习的目标：

(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程。

(2)或早或晚的知道知识的地位和作用：

(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律)。

再说具体的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助具体的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识。有时借助图形……理解概念的境界是意会。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。

(2)对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律”的总结。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明。我们应当先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的，还是看别人的，都要说出这样做是怎样想出来的。

(3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条。

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初一数学下册重要知识点

知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一下册数学《三角形》知识点

一、目标与要求

1认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3懂得判断三条线段可否构成一个三角形的 方法 ，并能运用它解决有关的问题。

4三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念 总结

1三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2三角形的分类

3三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7高线、中线、角平分线的意义和做法

8三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

12多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

18平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

初一数学知识点总结

代数

1代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式

2列代数式的几个注意事项(数学规范)：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用 分数线 将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a

3几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2

七年级数学 公式大全(下学期)

1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形

C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形

C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题

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